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(2014•湛江二模)某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人,吴老师采用A、B两种不同的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/02 02:37:33
(2014•湛江二模)某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人,吴老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教学实验.为了解教学效果,期末考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出的茎叶图如图所示.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
(1)在乙班样本的20个个体中,从不低于80分的成绩中随机抽取2个,记随机变量ξ为抽到“成绩优秀”的个数,求ξ的分布列及数学期望Eξ;
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断有多大把握认为“成绩优秀”与教学方式有关?
  甲班(A方式) 乙班(B方式) 总计
成绩优秀      
成绩不优秀      
总计      
(2014•湛江二模)某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人,吴老师采用A、B两种不同的
(1)由题意得ξ=0,1,2….(1分)
P(ξ=0)=

C24

C29=
1
6,
P(ξ=1)=

C15C14

C29=
5
9,
P(ξ=2)=

C25

C29=
5
18,….(4分)
∴ξ的分布列为:
 ξ  0  1  2
 P  
1
6  
5
9  
5
18Eξ=0×
1
6+1×
5
9+2×
5
18=
10
9.….(6分)
(2)由已知数据得
   甲班(A方式)  乙班(B方式) 总计
 成绩优秀  1  5  6
 成绩不优秀  19  15  34
 总计  20  20  40….(10分)
根据列联表中的数据,K2=
40×(1×15−5×19)2
6×34×20×20≈3.137.
由于3.137>2.706,
∴有90%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.….(12分)
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