函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),(0<a<1).
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 10:28:23
函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),(0<a<1).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若函数f(x)的最小值为-2,求a的值.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若函数f(x)的最小值为-2,求a的值.
![函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),(0<a<1).](/uploads/image/z/4262193-9-3.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dloga%EF%BC%881-x%EF%BC%89%2Bloga%EF%BC%88x%2B3%EF%BC%89%EF%BC%8C%EF%BC%880%EF%BC%9Ca%EF%BC%9C1%EF%BC%89%EF%BC%8E)
[解析](1)要使函数有意义:需满足
1−x>0
x+3>0,解得:-3<x<1,
所以函数的定义域为(-3,1).
(2)因为0<a<1,-3<x<1,
∴0<-(x+1)2+4≤4,
所以f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)=loga[-(x+1)2+4]≥loga4,
由loga4=-2,得a-2=4,
∴a=
1
2.
1−x>0
x+3>0,解得:-3<x<1,
所以函数的定义域为(-3,1).
(2)因为0<a<1,-3<x<1,
∴0<-(x+1)2+4≤4,
所以f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)=loga[-(x+1)2+4]≥loga4,
由loga4=-2,得a-2=4,
∴a=
1
2.
函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),(0<a<1).
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)【0
已知函数f (x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0,a不等于1).求函数f(x)的定义域,求函数f(x)
已知函数f(x)=loga(3+x)-loga(3-x)(a>1).
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0<a<1)求函数f(x)的零点,若函数f(x)的最小值是-4
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0且a≠1).
已知函数f(x)=loga[(1a
设函数f(x)=loga(2x-1),g(x)=loga(x+3),其中a>0且a≠1,问:当x为何值时,有f(x)<g
已知函数f(x)=loga[(a^2)x]*loga(ax)的最小值是-1/8,最大值是0,
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(4-2x)(a>0,且a≠1).
已知函数f(x)=loga(1+x)/(1-x)(a>0,a不等于1)