11题 最好用推出符号 谢谢
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 18:32:27
最好用推出符号 谢谢
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解题思路: (1)根据正方形的性质得出∠D=∠B=90°,AB=AD,根据HL证出Rt△ABE≌Rt△ADF即可; (2)根据Rt△ABE≌Rt△ADF,推出∠BAE=∠DAF,推出∠EAC=∠FAC,根据三线合一得出垂直平分EF,即可求出答案.
解题过程:
证明:(1)∵四边形ABCD是正方形,
∴∠D=∠B=90°,AB=AD=BC=CD,
在Rt△ABE与Rt△ADF中,
AB=AD AE=AF
∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL),
∴BE=DF.
(2)四边形AEGF是菱形.
证明:∵△ABE≌△ADF,
∴∠BAE=∠DAF,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AC平分∠BAD,
∴∠DAC=∠BAC=45°,
∴∠EAC=∠FAC,
又∵AE=AF,
∴AO垂直平分EF(三线合一定理),
∴OE=OF,
又∵OG=OA,
∴四边形AEGF是平行四边形,
∵AE=AF,
∴平行四边形AEGF是菱形.
解题过程:
证明:(1)∵四边形ABCD是正方形,
∴∠D=∠B=90°,AB=AD=BC=CD,
在Rt△ABE与Rt△ADF中,
AB=AD AE=AF
∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL),
∴BE=DF.
(2)四边形AEGF是菱形.
证明:∵△ABE≌△ADF,
∴∠BAE=∠DAF,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AC平分∠BAD,
∴∠DAC=∠BAC=45°,
∴∠EAC=∠FAC,
又∵AE=AF,
∴AO垂直平分EF(三线合一定理),
∴OE=OF,
又∵OG=OA,
∴四边形AEGF是平行四边形,
∵AE=AF,
∴平行四边形AEGF是菱形.