如图,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E.若四边形ODBE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 17:28:47
如图,反比例函数y=
k |
x |
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设M点坐标为(a,b),则k=ab,即y=
ab
x,
∵点M为矩形OABC对角线的交点,
∴A(2a,0),C(0,2b),B(2a,2b),
∴D点的横坐标为2a,E点的纵坐标为2b,
又∵点D、点E在反比例函数y=
ab
x的图象上,
∴D点的纵坐标为
1
2b,E点的横坐标为
1
2a,
∵S矩形OABC=S△OAD+S△OCE+S四边形ODBE,
∴2a•2b=
1
2•2a•
1
2b+
1
2•2b•
1
2a+6,
∴ab=2,
∴k=2.
故答案为2.
ab
x,
∵点M为矩形OABC对角线的交点,
∴A(2a,0),C(0,2b),B(2a,2b),
∴D点的横坐标为2a,E点的纵坐标为2b,
又∵点D、点E在反比例函数y=
ab
x的图象上,
∴D点的纵坐标为
1
2b,E点的横坐标为
1
2a,
∵S矩形OABC=S△OAD+S△OCE+S四边形ODBE,
∴2a•2b=
1
2•2a•
1
2b+
1
2•2b•
1
2a+6,
∴ab=2,
∴k=2.
故答案为2.
如图,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E.若四边形ODBE
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