已知sinαcosβ=(cos^βsinx)/2cosx+(sin^2αcosx)/2sinx,求证:tanx=sinα
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 12:51:02
已知sinαcosβ=(cos^βsinx)/2cosx+(sin^2αcosx)/2sinx,求证:tanx=sinα/cosβ
![已知sinαcosβ=(cos^βsinx)/2cosx+(sin^2αcosx)/2sinx,求证:tanx=sinα](/uploads/image/z/4254658-34-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5sin%CE%B1cos%CE%B2%3D%28cos%5E%CE%B2sinx%29%2F2cosx%2B%28sin%5E2%CE%B1cosx%29%2F2sinx%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3Atanx%3Dsin%CE%B1)
sinαcosβ = cos²βsinx/(2cosx) + sin²αcosx/(2sinx)
(设y = sinα/cosβ则sinα = y * cosβ)
y * cos²β = cos²βsinx/(2cosx) + y²cos²βcosx/(2sinx)
y = sinx/(2cosx) + y²cosx/(2sinx)
2y²cos²x - 2ysinxcosx + sin²x = 0
y = [(2sinxcosx) ± √(4sin²xcos²x - 4cos²xsin²x)]/(2cos²x)
= sinx/cosx
= tanx
即tanx = sinα/cosβ
(设y = sinα/cosβ则sinα = y * cosβ)
y * cos²β = cos²βsinx/(2cosx) + y²cos²βcosx/(2sinx)
y = sinx/(2cosx) + y²cosx/(2sinx)
2y²cos²x - 2ysinxcosx + sin²x = 0
y = [(2sinxcosx) ± √(4sin²xcos²x - 4cos²xsin²x)]/(2cos²x)
= sinx/cosx
= tanx
即tanx = sinα/cosβ
已知sinαcosβ=(cos^βsinx)/2cosx+(sin^2αcosx)/2sinx,求证:tanx=sinα
已知sinαcosβ=cos^βsinx/2cosx+sin^2αcosx/2sinx,求证:tgx=sinα/cosβ
1-2sinx cosx /COS^2X-SIN^2X =1-tanx/1+tanx 求证
提问数学难题求证:sin^2x*tanx+cos^2x/tanx+2sinx*cosx=tanx+1/tanx
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosx,sinx),c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα),其中
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosx,sinx),c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα0,其中
已知向量a=(sinα,cosα),b=(cosx,sinx),c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα)
已知向量a=(cosα,sinα),向量b(cosx,sinx),向量c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα)
已知tanx=1/2,求sin x-cos x/2sinx+3cosx的值
已知(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=3,求tanx,2sin²x+(sinx-cosx)&su
1证明 sin(2α+β)/sin2α-2cos(α+β)=sinβ/sinα 2已知向量a=(cosx,sinx),向
sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x