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已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 07:27:08
已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)<g(x)时,F(x)=f(x).那么F(x)的最大值为 ___ .
已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(
在同一坐标系中先画出f(x)与g(x)的图象,
然后根据定义画出F(x),就容易看出F(x)有最大值,无最小值.
由图象可知,当x<0时,y=F(x)取得最大值,
所以由3-2|x|=x2-2x得x=2+
7(舍)或x=2-
7.
此时F(x)的最大值为:7-2
7.
故答案为:7-2
7.