已知函数f(x)=(x-a)²+1-3a在区间[1,3]上的最小值为-4,求实数a的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 08:40:43
已知函数f(x)=(x-a)²+1-3a在区间[1,3]上的最小值为-4,求实数a的值
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有三种情况
f(x)=(x-a)^2+1-3a
在(-∞,a)上是减函数,在(a,+∞)上是增函数.
①a≥3,f(x)在[1,3]上的最小值为-4
即f(3)=-4
(3-a)^2+1-3a=-4
解得:a=2,a=7
∵a≥3 ∴a=7
②a≤1,f(x)在[1,3]上的最小值为-4
即f(1)=-4
(1-a)^2+1-3a=-4
解得:a=2,a=3
∵a≤1 ∴不符合舍去
③1<a<3,f(x)在[1,3]上的最小值为-4
即f(a)=-4
(a-a)^2+1-3a=-4
解得:a=5/3
∵1<a<3 ∴a=5/3
f(x)=(x-a)^2+1-3a
在(-∞,a)上是减函数,在(a,+∞)上是增函数.
①a≥3,f(x)在[1,3]上的最小值为-4
即f(3)=-4
(3-a)^2+1-3a=-4
解得:a=2,a=7
∵a≥3 ∴a=7
②a≤1,f(x)在[1,3]上的最小值为-4
即f(1)=-4
(1-a)^2+1-3a=-4
解得:a=2,a=3
∵a≤1 ∴不符合舍去
③1<a<3,f(x)在[1,3]上的最小值为-4
即f(a)=-4
(a-a)^2+1-3a=-4
解得:a=5/3
∵1<a<3 ∴a=5/3
已知函数f(x)=(x-a)²+1-3a在区间[1,3]上的最小值为-4,求实数a的值
1.已知函数y=f(x)=x^2+ax+3在区间[-1,1]上的最小值为-3,求实数a的值
已知函数f(x)=x平方+ax+3在区间[-1,1]上的最小值为-3,求实数a的值.
已知函数f(x)=x^2+ax+3在区间[-1,1]上的最小值m为-3,求实数a的值
已知函数y=f(x)=x2+ax+3在区间[-1,1]上的最小值为-3,求实数a的值.
已知函数f(x)=x^2-2ax-a+3在区间[-2,1]上有最小值0,求实数a的值
已知函数f(x)=x^2-2ax+4在区间[0,2]上最小值为3 ,求实数a的值
已知函数f(x)=x^2+2ax+1+a在区间[0,1]上的最小值为-1,求实数a的值
已知函数f(x)=x²-4x+a+3若函数y=f(x)在区间[-1,1]上存在零点,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x2-2ax-a+3在区间〔-2,1〕上有最小值0,求实数a的值
已知函数f(x)=x²+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,求实数a的值
已知函数f(x)=x²+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,求实数a的值.