几何证明选讲,第四题,麻烦看一下
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 05:39:29
几何证明选讲,第四题,麻烦看一下
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解 ∵AB//CD∴∠ABE=∠C ∠ABD=∠CDB 又∵AB=AC ∴∠ADB=∠ABD=∠CDB =>BC=AB=5
∴由切割线定理得AE²=BE·EC=4(4+5)=36 AE=6
由A作DB的垂线 显然垂线平分DB 并通过圆心 这条垂线也易证垂直AE ∴DB //AE =>∠CBD=∠E
又∵∠ABE=∠C(已证) ∴△DBC∽△ABE ∴BC/BE=DB/AE DB=AE·BC/BE=6X5/4=15/2
∴由切割线定理得AE²=BE·EC=4(4+5)=36 AE=6
由A作DB的垂线 显然垂线平分DB 并通过圆心 这条垂线也易证垂直AE ∴DB //AE =>∠CBD=∠E
又∵∠ABE=∠C(已证) ∴△DBC∽△ABE ∴BC/BE=DB/AE DB=AE·BC/BE=6X5/4=15/2