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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a=(根号下5/2)b,A=2B,则cosB=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 21:04:23
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a=(根号下5/2)b,A=2B,则cosB=
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a=(根号下5/2)b,A=2B,则cosB=
已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=absinC/2
∴ S=acsinB/2=bcsinA/2
asinB=csinA
√(5/2)sinB=2sinBcosB
∴ cosB=√(5/2)/2=(√10)/4
s/sinA=b/sinBa/b=sinA/sinB
=√5/2A=2BsinA=sin2BssinA
=2sinBcosBcosB
=(1/2)sinA/sinB
=√5/4