数学高三向量经典重心题目 12题求详细过程(非特殊值法)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 07:55:08
数学高三向量经典重心题目 12题求详细过程(非特殊值法)
![数学高三向量经典重心题目 12题求详细过程(非特殊值法)](/uploads/image/z/4212926-62-6.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%AB%98%E4%B8%89%E5%90%91%E9%87%8F%E7%BB%8F%E5%85%B8%E9%87%8D%E5%BF%83%E9%A2%98%E7%9B%AE+12%E9%A2%98%E6%B1%82%E8%AF%A6%E7%BB%86%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%88%E9%9D%9E%E7%89%B9%E6%AE%8A%E5%80%BC%E6%B3%95%EF%BC%89)
有不明白的再问我吧..里面的都是指向量啊.
AG=mAM+nAN,共线条件得m+n=1AG=(1/3)AB+(1/3)ACAM=xAB,AN=yAC于是mx=1/3,ny=1/3得m=1/(3x),n=1/(3y)于是1/(3x)+1/(3y)=13=(x+y)/xy得xy/(x+y)=1/3
下面证明一下为什么如果G是重心..则恒有AB+AC=3AG..就是AG=(1/3)AB+(1/3)AC ----------------------------------(1)因为:点M、G、N共线,则:MG=tNGAG-AM=t(AG-AN)(1-t)AG=AM-tAN(1-t)AG=xAB-tyACAG=[(x)/(1-t)]AB+[(ty)/(t-1)]AC -------------------------(2)比较(1)、(2),得:x/(1-t)=1/3、(ty)/(t-1)=1/31/x=3/(1-t)、1/y=(3t)/(t-1)则:(1/x)+(1/y)=[3/(1-t)]+[(3t)/(t-1)]=3(xy)/(x+y)=1/[(1/x)+(1/y)]=1/3
再问: ����������Ϻ�ף�
再答: ���ǡ�M��G��N���ߵĻ�������ʾ��������AG=mAM+nAN����ôm+n=1������ѧ��ô��
再问: ֻҪ���� ��ϵ��;�Ϊ1��
再问: ԭ����� ����������ˡ�лл��Ŷ���dz���ϸ����������😊😊😊
再答: ��..�Ե�...
再问: ��������˵�Ժ��������ô��
再答: Ƶ�ʲ�̫�߾��С������ҿ�ѧ��ҲҪ��ѧ����^_^
再问: ���š����������� ����зз��ѧ��
AG=mAM+nAN,共线条件得m+n=1AG=(1/3)AB+(1/3)ACAM=xAB,AN=yAC于是mx=1/3,ny=1/3得m=1/(3x),n=1/(3y)于是1/(3x)+1/(3y)=13=(x+y)/xy得xy/(x+y)=1/3
下面证明一下为什么如果G是重心..则恒有AB+AC=3AG..就是AG=(1/3)AB+(1/3)AC ----------------------------------(1)因为:点M、G、N共线,则:MG=tNGAG-AM=t(AG-AN)(1-t)AG=AM-tAN(1-t)AG=xAB-tyACAG=[(x)/(1-t)]AB+[(ty)/(t-1)]AC -------------------------(2)比较(1)、(2),得:x/(1-t)=1/3、(ty)/(t-1)=1/31/x=3/(1-t)、1/y=(3t)/(t-1)则:(1/x)+(1/y)=[3/(1-t)]+[(3t)/(t-1)]=3(xy)/(x+y)=1/[(1/x)+(1/y)]=1/3
再问: ����������Ϻ�ף�
再答: ���ǡ�M��G��N���ߵĻ�������ʾ��������AG=mAM+nAN����ôm+n=1������ѧ��ô��
再问: ֻҪ���� ��ϵ��;�Ϊ1��
再问: ԭ����� ����������ˡ�лл��Ŷ���dz���ϸ����������😊😊😊
再答: ��..�Ե�...
再问: ��������˵�Ժ��������ô��
再答: Ƶ�ʲ�̫�߾��С������ҿ�ѧ��ҲҪ��ѧ����^_^
再问: ���š����������� ����зз��ѧ��