一个纸杯,它的母线ac和ef延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图是扇形oab,经测量,纸杯上开口圆的直径为六厘
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 02:21:36
一个纸杯,它的母线ac和ef延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图是扇形oab,经测量,纸杯上开口圆的直径为六厘米.下底面圆的直径为四厘米.母线长ef等于八厘米.求扇形oab的表面积及及圆心角(面积计算结果用pai表示)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/d4/0d4fb03d0ae7f055169287f8e08f0774.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/d4/0d4fb03d0ae7f055169287f8e08f0774.jpg)
![一个纸杯,它的母线ac和ef延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图是扇形oab,经测量,纸杯上开口圆的直径为六厘](/uploads/image/z/420237-45-7.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%BA%B8%E6%9D%AF%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E6%AF%8D%E7%BA%BFac%E5%92%8Cef%E5%BB%B6%E9%95%BF%E5%90%8E%E5%BD%A2%E6%88%90%E7%9A%84%E7%AB%8B%E4%BD%93%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E6%98%AF%E5%9C%86%E9%94%A5%2C%E8%AF%A5%E5%9C%86%E9%94%A5%E7%9A%84%E4%BE%A7%E9%9D%A2%E5%B1%95%E5%BC%80%E5%9B%BE%E6%98%AF%E6%89%87%E5%BD%A2oab%2C%E7%BB%8F%E6%B5%8B%E9%87%8F%2C%E7%BA%B8%E6%9D%AF%E4%B8%8A%E5%BC%80%E5%8F%A3%E5%9C%86%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%E4%B8%BA%E5%85%AD%E5%8E%98)
由题意可知:BA^=6π,CD^=4π,设∠AOB=n°,AO=R,则CO=R-8,
由弧长公式得:nπR180=6π,nπ(R-8)180=4π,
∴ {6×180=nR4×180=nR-8n,
解得:n=45°,R=24cm,
故扇形OAB的圆心角是45度.
∵R=24cm,R-8=16cm,
∴S扇形OCD= 12×4π×16=32πcm2,
S扇形OAB= 12×6π×24=72πcm2,
S纸杯侧面积=S扇形OAB-S扇形OCD=72π-32π=40πcm2,
S纸杯底面积=π•22=4πcm2,
S纸杯表面积=40π+4π=44πcm2.
由弧长公式得:nπR180=6π,nπ(R-8)180=4π,
∴ {6×180=nR4×180=nR-8n,
解得:n=45°,R=24cm,
故扇形OAB的圆心角是45度.
∵R=24cm,R-8=16cm,
∴S扇形OCD= 12×4π×16=32πcm2,
S扇形OAB= 12×6π×24=72πcm2,
S纸杯侧面积=S扇形OAB-S扇形OCD=72π-32π=40πcm2,
S纸杯底面积=π•22=4πcm2,
S纸杯表面积=40π+4π=44πcm2.
一个纸杯,它的母线ac和ef延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图是扇形oab,经测量,纸杯上开口圆的直径为六厘
如图,是一纸杯,它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图是扇形OAB,经测量纸杯上开口圆的直径为
下图是一纸杯,它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥.该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量,纸杯上开口圆的直径
下图是一纸杯,它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图是扇形OAB,经测量,纸杯上
如图是一纸杯,它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图是扇形OAB
如图是一个纸杯的示意图,它的母线AC和EF延长形成的立体图形是圆锥.该纸杯上底面直径为6cm.下底面直径是
如图是某品牌一次性纸杯,它的母线AB和CD延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面
9上,数学题目如图是一个纸杯,他的母线ac和ef延长后形成的立方体图形
纸杯母线AC和EF延长形成锥形侧面展开图是扇形AOB.上口直径是6CM下是4CM母线长是EF=8CM,求圆心角和表面积
如图,是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF长为10cm.母线OE(OF)长为10cm.在母线OF上的点A
圆锥的母线长1CM,侧面展开图是圆心角为240°的扇形.试求该圆锥的侧面积和体积各是多少?
如果圆锥的底面周长是20π,侧面展开后所得的扇形形成的圆心角为120°,则圆锥的母线长是-----?