已知E,F,G,H分别是平行四百女性ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证:四边形EF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 15:24:00
已知E,F,G,H分别是平行四百女性ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证:四边形EFGH是平行四边形
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∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD,AD=BC,∠B=∠D,∠A=∠C
又∵AE=CG,BF=DH
所以AB-AE=CD-CG即BE=DG,AD-DH=BC-BF即AH=FC
在△BEF和△DGH中
∵BE=DG
∠B=∠D
BF=HD
∴△BEF≌△DGH(SAS)
∴EF=HG
同理△EAH≌△GCF(SAS)
∴EH=FG
∴四边形EFGH是平行四边形
∴AB=CD,AD=BC,∠B=∠D,∠A=∠C
又∵AE=CG,BF=DH
所以AB-AE=CD-CG即BE=DG,AD-DH=BC-BF即AH=FC
在△BEF和△DGH中
∵BE=DG
∠B=∠D
BF=HD
∴△BEF≌△DGH(SAS)
∴EF=HG
同理△EAH≌△GCF(SAS)
∴EH=FG
∴四边形EFGH是平行四边形
已知E,F,G,H分别是平行四百女性ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证:四边形EF
已知:E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的变AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证:四边形EF
如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH.
已知,如图.平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.
天才进如图,四边形ABCD中,E.F.G.H分别是边AB.BC.CD.DA上的点,且AE=CG,BF=DH求证:四边形E
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.
如图,E,F,G,H分别是平行四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH.
E F G H分别是□ABCD的边 AB BC CD DA 上的点 且AE=CG BF=DH
如图,E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.
如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=CG=DH.试判定四边形EF
已知:如图,平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,AE=CG、BF=DH.