已知,如图,在AOB外有一点P,画点P关于直线OA的对称点P1,再画出点P1关于直线OB的对称点P2

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 02:06:29

已知,如图,在AOB外有一点P,画点P关于直线OA的对称点P1,再画出点P1关于直线OB的对称点P2
已知如图在∠AOB外有一点P画点P关于直线OA的对称点P1,再画点P关于直线OB的对称点P2
（1）试猜想角∠P1OP2与∠AOB的数量关系,并证明你的结论
（2）诺点P在∠AOB的内部或在∠AOB的一边上,∠P1OP2与∠AOB有怎样的数量关系?请画图探索并直接写出结论.
希望是自己做出来的答案而不是在网上复制的,

应该是∠P1OP2与∠AOB的关系吧　P1是P关于OA的对称点所以OA是PP1的中垂线,OP＝OP1,三角形P1OP是等腰三角形,∠P1OA　＝　∠AOP（等腰三角形三线合一）同理,∠P2OB　＝　∠BOP∠AOB＝∠AOP＋∠BOP∠P1OP2　＝　∠P1OA＋　∠AOP＋　∠P2OB　＋　∠BOP　　　　　　　　　　　　　　　＝　2（∠AOP＋∠BOP）　　　　　　　　　　　　　　＝2∠AOB　P在AOB的一边上,设在OB上,则P的对称点只有一个,为P1则　P1是P关于OA的对称点,所以OA是PP1的中垂线,OP＝OP1,三角形P1OP是等腰三角形,∠P1OA　＝　∠AOP（等腰三角形三线合一）∠AOP＝∠AOB∠P1OP＝∠AOP＋∠P1OA　＝　2∠AOP＝2∠AOB