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已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交于点(3,0),其对称轴为直线X=1,且经过点A(-2,-10)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 02:43:08
已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交于点(3,0),其对称轴为直线X=1,且经过点A(-2,-10)
求二次函数的关系式
求二次函数的图像的顶点坐标
已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交于点(3,0),其对称轴为直线X=1,且经过点A(-2,-10)
y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交于点(3,0),
其对称轴为直线X=1,
所以
必有另一交点为(-1,0)
所以
可设函数为:
y=a(x+1)(x-3)
又经过点A(-2,-10)
从而
-10=a(-2+1)(-2-3)
a=-2

二次函数的关系式为
y=-2(x+1)(x-3)
=-2x^2+4x+6
顶点坐标为
把x=1,代入得
y=-2+4+6=8
所以
顶点为(1,8).