多项式f(x)除以(x-1)^2(x+2)^2余式分别为3x+2,5x-3,则f(x)除以(x-1)^2(x+2)的余式

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 13:00:22

多项式f(x)除以(x-1)^2(x+2)^2余式分别为3x+2,5x-3,则f(x)除以(x-1)^2(x+2)的余式为
我看了一个解题步骤为这样,由f(1)=5,x-1能整除f(x)-5,故存在g(x),使得
f(x)-5=(x-1)g(x),f(x)-5除以(x-1)²余式为3x+2-5=3(x-1),那么g(x)除以x-1余式为3,g(1)=3.
我非常不明白g(x)除以x-1余式为3.这是为什么,

f(x)-5除以(x-1)²余式为3x+2-5=3(x-1)；
故存在h(x),使得f(x)-5=h(x)(x-1)²+3(x-1)
又因为f(x)-5=(x-1)g(x)可知h(x)(x-1)²+3(x-1) = (x-1)g(x)
可得g(x)=h(x)(x-1) + 3
所以g(x)除以x-1余式为3.
再问：请问，是不是h(x)(x-1)²+3(x-1) = (x-1)g(x)到这一步g(x)=h(x)(x-1) + 3 （x-1）就是直接约分约下去了？我一直以为多项式是不能这么约分的？

多项式f(x)除以(x-1)^2(x+2)^2余式分别为3x+2,5x-3,则f(x)除以(x-1)^2(x+2)的余式设多项式f(x)除以(x-1)的余式为2,除以(x^2-2x+3)的余式为(4x+6),则f(x)除以(x-1)(x^2 余式定理习题,多项式f(x)除以x^2;+2x+3余x+12,f(x)除以(x+1)^2余5x+4,求多项式f(x)除以因式分解（余式定理）设多项式 f(x)除以x-1,x²-2x+3的余式分别为2,4x+6,则f(x)除以（x- 设多项式F(X)除以 X-1,X^2-2X+3 的余式分别为 2 ,4X+6 ,则F(X) 除以(X-1)(X^2-2X 多项式f(x)除以x^4+x^2+1所得的余式为x^3+2x^2+3x+4,证明f(x)除以x^2+x+1所得的余式为x 设多项式f（x)除以(x-1)(x-2)(x-3)的余式为2X^2+x-7,则f(x)除以（x-1)(x-2)和f(x) 已知多项式f(x)除以x+2得余数1,除以x+3得余数-1,求f(x)除以(x+2)(x+3)所得的余式多项式f(x)除以(x-1)^2,(x+2)^2余式分别为3x+2,5x-3.那么f(x)除以(x-1)^2(x+2)^ 已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为-1,则多项式f(x)除以（x+2）（x+3）所得的余式为已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为-1,则多项式f(x)除以（x+2）（x+3）所得的余式求次数最低的多项式f(x),使其除以(x-1)^2的余式为2x,f(x)除以(x-2)^3余式为3x