求助高中“基本不等式”题：已知圆C:x的平方+y的平方+bx+ay-3=0(a,b为正实数)上任意一点关于直线L:

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 04:50:09

求助高中“基本不等式”题：已知圆C:x的平方+y的平方+bx+ay-3=0(a,b为正实数)上任意一点关于直线L:
已知圆C:x的平方+y的平方+bx+ay-3=0(a,b为正实数)上任意一点关于直线L:x+y+2=0的对称点都在园C上,则1/a+3/b的最小值为___.

x的平方+y的平方+bx+ay-3=0(a,b为正实数)上任意一点关于直线L:x+y+2=0的对称点都在园C上
说明直线L必通过圆心
由圆的方程知,圆心坐标为(-b/2,-a/2)
所以(-b/2)+(-a/2)+2=0 a+b=4
1/a+3/b=(1/4)*4(1/a+3/b)=(1/4)(a+b)(1/a+3/b)
=(1/4)(4+b/a+3a/b)
≥(1/4)[4+2√(b/a)(3a/b)]
=(1/4)(4+2√3)
=1+√3/2
则1/a+3/b的最小值为1+√3/2

求助高中“基本不等式”题：已知圆C:x的平方+y的平方+bx+ay-3=0(a,b为正实数)上任意一点关于直线L: 已知圆x²+y²+bx+ay-3=0(a,b是实数)上任意一点关于直线l:x+y+2=0的对称点都在已知C:x2+y2+2x+ay-3=0（a为实数）上任意一点关于直线L:x-y+2=0的对称点都在圆C上．则a= 已知圆x2+y2+bx+ay-3=0(a>0,b>0)上任意一点关于直线l:x+y+2=0的对称点都在圆C上,则a/1+ 已知C：x²+y²+2x+ay-3=0（a为实数）上任意一点关于直线L：x-y+2=0的对称点都在圆已知圆C:x²+y²+2y+ay-3=0(a为实数)上任意一点关于直线l:x-y+2=0对称点都在圆已知园C:x^2+y^2+2x+ay-3=0（a未任意实数）上任意一点关于l：x-y+2=0的对称点都在圆上,则a=? 已知圆C：X的平方+Y的平方-4X+2Y+4=0关于直线X+ay+3=0的对称图像是圆C本身,则实数a=? 若a.b.c.x.y均为正实数,并且x+y=1,求证ab≤（ax+by）（ay+bx）≤（a+b）2的平方/4 .已知不等式(x+y)(1x + ay)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为已知：不等式（x+ay）（x+y）≥25xy对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为______．点A是圆C:X平方+Y平方+aX+4Y-5=0上任意一点,点A关于直线X+2Y-1=0的对称点也在圆C上,求a的值