e^x=cosy-xy^2,求dy/dx|x=0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/10 07:25:34
e^x=cosy-xy^2,求dy/dx|x=0
![e^x=cosy-xy^2,求dy/dx|x=0](/uploads/image/z/4190943-39-3.jpg?t=e%5Ex%3Dcosy-xy%5E2%2C%E6%B1%82dy%2Fdx%7Cx%3D0)
这是隐含数求导,两边先对 x 求导,
e^x=-y'siny-(y^2+x2yy'),整理得
y'=-(y^2+e^x)/(siny+2xy),把 x=0 代入,得
y'|x=0=-(y^2+1)/siny ,是不是这样?
再问: siny 的导数不是cosy吗
再答: 是的,但这里是对 cosy 进行导,所以变成 -siny
e^x=-y'siny-(y^2+x2yy'),整理得
y'=-(y^2+e^x)/(siny+2xy),把 x=0 代入,得
y'|x=0=-(y^2+1)/siny ,是不是这样?
再问: siny 的导数不是cosy吗
再答: 是的,但这里是对 cosy 进行导,所以变成 -siny