如图,已知AB=AD,点B,D,C在同一条直线上,且角1=角2 =角3.求证BC=DE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 19:21:35
如图,已知AB=AD,点B,D,C在同一条直线上,且角1=角2 =角3.求证BC=DE
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/10/d10eda885462ed88d37cbe3e7df7d6f5.jpg)
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![如图,已知AB=AD,点B,D,C在同一条直线上,且角1=角2 =角3.求证BC=DE](/uploads/image/z/4188146-50-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%EF%BC%9DAD%2C%E7%82%B9B%2CD%2CC%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E8%A7%921%EF%BC%9D%E8%A7%922+%EF%BC%9D%E8%A7%923.%E6%B1%82%E8%AF%81BC%EF%BC%9DDE)
证明:
在△AFE和△DFC中
∵∠2=∠3,∠AFE=∠DFC(对顶角相等)
∴∠E=∠C
∵∠1=∠2
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC
即∠BAC=∠DAE
又∵AB=AD
∴△BAC≌△DAE(AAS)
∴BC=DE
在△AFE和△DFC中
∵∠2=∠3,∠AFE=∠DFC(对顶角相等)
∴∠E=∠C
∵∠1=∠2
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC
即∠BAC=∠DAE
又∵AB=AD
∴△BAC≌△DAE(AAS)
∴BC=DE
如图,已知AB=AD,点B,D,C在同一条直线上,且角1=角2 =角3.求证BC=DE
如图,已知AB垂直于BC.CD垂直于DE.B.C.D三点在同一条直线上,且AB=CD.BC=DE(1)求证Ac垂直CE(
已知,如图.点A,B,C,D在同一条直线上,BF⊥AD于点F,EC⊥AD于点C,AB=DE,BF=EC,求证BC=EF
已知:如图,A,B,C三点在同一条直线上,角1=角2,角D=角3,求证BD平行CE
如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,AD=CF,求证△ABC≌△DEF
如图,点A、B、E、D在同一条直线上,AD=EB,BC∥DF,∠C=∠F,求证AC=EF
如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证AC∥DF
如图,点A,F,C,D在同一条直线上,AC=DF,AB=DE,BF=EC (1)求证:角A=角D
已知,如图,在△ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF平行于AB交AD于F,且EF=AC,求证AD是角B
已知:如图,点A,B,C,D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,CE=BF.求证:AB=DC.
如图15,已知BO=OC,AB=DC,BF‖CE,且A,B,C,D,四点在同一条直线上.求证AF=DE
如图,A.C.F.D四点在同一条直线上,且AB=DE.BC=EF.AF=DC.求证:AB∥DE