证明n阶矩阵A和它的转置相似
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 05:30:09
证明n阶矩阵A和它的转置相似
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首先每个jordan块可以通过反对角线上都为1,其他元素为0的矩阵(就是单位阵的左右对称的镜像)相似于他的转置(请自己验证).由此可以构造分块矩阵使任意一个jordan矩阵相似于他的转置.这样,设A=PJP^-1,J相似于J^T,J^T相似于A^T,所以A相似于A^T
其实特征多项式相同就可以证明存在性了.上面是个构造证明
其实特征多项式相同就可以证明存在性了.上面是个构造证明
证明n阶矩阵A和它的转置相似
n阶矩阵A与B相似,怎么证明它们的特征矩阵相似啊
n阶矩阵A和对角矩阵相似的充分条件是:A有n个不同的特征值和A是实对称矩阵.我想问:一般题目是证明n阶矩阵A和B相似,这
n阶矩阵A,B相似,m阶矩阵C,D相似,证明:主对角线为A,C的分块矩阵和主对角线为B,D的分块矩阵相似.
如何证明n阶矩阵和它的转置等价?
如果A和B都是n阶是对称矩阵,并且有相同的特征多项式,证明AB相似.
矩阵相似问题n阶矩阵A和B有相同的特征多项式和最小多项式,问A与B是否相似?是则给出证明,不是则举出反例.感觉不一定相似
证明:设A为n阶矩阵,A的平方等于A ,证明A一定能相似对角化.
证明矩阵A和B相似,
设n阶矩阵A与B相似,证明:存在满秩矩阵Q和另一矩阵R,使得A=QR,B=RQ
设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明:凡具有AB=BA的矩阵B必与对角矩阵相似.
设 A是数域P 上一个N*N 阶矩阵,证明 A与 A^T相似