证明:任何一个奇数的平方都能写成8n+1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 14:37:03
证明:任何一个奇数的平方都能写成8n+1
证明:任意两个整数的和奇偶性与差的奇偶性相同
证明:任意两个整数的和奇偶性与差的奇偶性相同
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1、证明:设奇数n=2m+1
n^2(2m+1)^2=4m^2+4m+1=4m(m+1)+1=8*[m(m+1)/2]+1
因为2│m(m+1),所以8│4m(m+1)= n^2-1
所以n^2=8k+1
2、证明:设这两数为m,n,则有
(m+n)-(m-n)=2n
所以2│(m+n)-(m-n),这就说明m+n与m-n奇偶性相同.
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所以n^2=8k+1
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