数学超难的几何题!急已知,如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 06:47:05
数学超难的几何题!急
已知,如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F.H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G.
(1)求证:BF=AC
(2)求证:CE=1/2BF
(3)CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/b5/6b5f44e9d1aa74faecd807240e9b69f6.jpg)
已知,如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F.H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G.
(1)求证:BF=AC
(2)求证:CE=1/2BF
(3)CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论.
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![数学超难的几何题!急已知,如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD](/uploads/image/z/4170381-69-1.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%B6%85%E9%9A%BE%E7%9A%84%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%21%E6%80%A5%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%3D45%C2%B0%2CCD%E2%8A%A5AB%E4%BA%8ED%2CBE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC%2C%E4%B8%94BE%E2%8A%A5AC%E4%BA%8EE%2C%E4%B8%8ECD)
∵∠ABC=45°,CD⊥AB
∴∠DCB=45°∠CDB=∠CAD=90°
∴△DBC为等腰三角形
∴DC=BD
在△ABC中BE平分∠ABC且BE⊥AC
∴△ABC是等腰三角形,∠DCB=45°
∴∠A=∠C=67.5°
∴∠ACD=∠ABE=22.5°
∵在△ADC和△DFB中
∠ACD=∠ABE
∠CDB=∠CAD
DC=BD
∴△ADC全等于△DFB
∴BF=AC
2.∵△ABC是等腰三角形
∴CE=1/2AC
又∵BF=AC
∴CE=1/2BF
3.连接GC
可得∠ECB=67.5-22.5=45°
∠EGC=45°
EC=GE
由勾股定理得
GC*GC=EG*EG+CE*CE
GC*GC=2CE*CE
GC=根号2*CE
∴GC>CE
∴∠DCB=45°∠CDB=∠CAD=90°
∴△DBC为等腰三角形
∴DC=BD
在△ABC中BE平分∠ABC且BE⊥AC
∴△ABC是等腰三角形,∠DCB=45°
∴∠A=∠C=67.5°
∴∠ACD=∠ABE=22.5°
∵在△ADC和△DFB中
∠ACD=∠ABE
∠CDB=∠CAD
DC=BD
∴△ADC全等于△DFB
∴BF=AC
2.∵△ABC是等腰三角形
∴CE=1/2AC
又∵BF=AC
∴CE=1/2BF
3.连接GC
可得∠ECB=67.5-22.5=45°
∠EGC=45°
EC=GE
由勾股定理得
GC*GC=EG*EG+CE*CE
GC*GC=2CE*CE
GC=根号2*CE
∴GC>CE
数学超难的几何题!急已知,如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD
已知如图△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的
已知:如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC
如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中
一:已知:如图△ABC中,∠ABC=45º,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点
如图,已知:三角形ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是
已知:如图17-11,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中
一道初二几何题,如图:Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,BE平分∠ABC交AC于E,交CD于F,EH⊥CD于H,
已知,如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点F,求证:BF=AC
如图,在三角形abc中,已知角abc=45度,cd垂直ab于点d,be平分角abc,且be垂直ac于点e,与cd相交于点
已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC 且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,
已知:如图,三角形ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F.