数列{xn}中,x1=1,x(n+1)=1+xn/(p+xn),是否存在正整数M,使得对于任意的正整数n,都有xM大于x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 09:38:18
数列{xn}中,x1=1,x(n+1)=1+xn/(p+xn),是否存在正整数M,使得对于任意的正整数n,都有xM大于xn
n,n+1,M是下标 姐明天就上学了
n,n+1,M是下标 姐明天就上学了
![数列{xn}中,x1=1,x(n+1)=1+xn/(p+xn),是否存在正整数M,使得对于任意的正整数n,都有xM大于x](/uploads/image/z/4166848-64-8.jpg?t=%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Bxn%7D%E4%B8%AD%2Cx1%3D1%2Cx%28n%2B1%29%3D1%2Bxn%2F%28p%2Bxn%29%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0M%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0n%2C%E9%83%BD%E6%9C%89xM%E5%A4%A7%E4%BA%8Ex)
证明:由 ,知,( ),
(Ⅰ)当 时,,
(1)当 时,< ,命题成立.
(2)假设当 时,,
则当 时,,
即 时,命题成立.
根据(1)(2),( ).………………………………………………………4分
(Ⅱ)用数学归纳法证明,( ).
(1)当 时,>1= ,命题成立.
(2)假设当 时,,
∵ ,,
∴ ,
则当 时,,
即 时,命题成立.
根据(1)(2),( ).………………………………………………………8分
故不存在正整数M,使得对于任意正整数 ,都有 .……………………………10分
(Ⅰ)当 时,,
(1)当 时,< ,命题成立.
(2)假设当 时,,
则当 时,,
即 时,命题成立.
根据(1)(2),( ).………………………………………………………4分
(Ⅱ)用数学归纳法证明,( ).
(1)当 时,>1= ,命题成立.
(2)假设当 时,,
∵ ,,
∴ ,
则当 时,,
即 时,命题成立.
根据(1)(2),( ).………………………………………………………8分
故不存在正整数M,使得对于任意正整数 ,都有 .……………………………10分
数列{xn}中,x1=1,x(n+1)=1+xn/(p+xn),是否存在正整数M,使得对于任意的正整数n,都有xM大于x
设函数f(x)定义如下表,数列{Xn}(n∈正整数)满足X1=1,且对于任意的正整数n,均有Xn+1=f(Xn),
已知x1≠1,x1>0,xn+1=xn(xn^2+3)/(3xn^2+1)(n∈N),求证:数列{xn}或者对任意正整数
数列{Xn}中,X1=1/2,X(n+1)=2Xn/(1+Xn^2),求Xn
数列xn由下列条件确定:x1=a>0,x(n+1)=1/2(xn+2/xn),n∈N.若数列xn的极限存在且大于0,求l
设函数f(x)定义如下表,数列{Xn}(满足X0=5,且对于任意的自然数n,均有Xn+1=f(Xn),求x2011
在数列Xn中,X1=2,X(n+1)=(Xn/2)+(1/Xn),求证√2
求证一数列是柯西数列数列Xn,已知X1=1,X(n+1)=1+1/(Xn+1)求证Xn是柯西数列 并且求出Xn的极限
lim xm-1/xn-1(m,n为正整数)
数列Xn中,x1=1,x[n+1]=根号2Xn/(根号2Xn平方+2)求数列{Xn}通项公式
数列{an}满足X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn),n∈N*,若数列{Xn}的极限存在且大于0,求Xn(n
是否存在正整数ab,使得由X1=2010,X2=2011,X n+2=X n+1+X n+a√(Xn+1*Xn+b) (