已知α,β是锐角且α+β=2π/3,求cos^2 α +cos^2 β的取值范围?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 04:15:04

cos^2α+cos^2β
=(1+cos2α)/2+(1+cos2β)/2
=1+1/2*(cos2α+cos2β)
=1+1/2*2*cos(α+β)*cos(α-β)
=1-1/2*cos(α-β)
α,β是锐角,且α+β=2π/3,
所以
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再问：请问 ...=1+1/2*(cos2α+cos2β) =1+1/2*2*cos(α+β)*cos(α-β) =1-1/2*cos(α-β) 是怎么来的。。？
再答： cos2α+cos2β＝2cos（α＋β）cos（α-β）给个证明：左边=cos[(α+β)+(α-β)]cos[(α+β)-(α-β)] =[cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)][cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)] =cos²(α+β)cos²(α-β)-sin²(α+β)sin²(α-β) =[1+cos2(α+β)]/2[1+cos2(α-β)]/2-[1-cos2(α+β)]/2[1-cos2(α-β)]/2 =[1+cos2(α+β)+cos2(α-β)+cos2(α+β)]/4-[1-cos2(α+β)-cos2(α-β)+cos2(α+β)]/4 =[cos2(α+β)+cos2(α-β)]/2=右边

已知α,β是锐角且α+β=2π/3,求cos^2 α +cos^2 β的取值范围? 已知5(cosα)^2+4(cosβ)^2=4cosα,则(cosα)^2+(cosβ)^2的取值范围是? 已知sinα+sinβ=2/3,求cosα+cosβ的取值范围已知3sinα^2+2cosβ^2=2sinα,求cosα^2+cosβ^2的取值范围已知sinα+sinβ=（根号下2）/2,求cosα+cosβ的取值范围? 已知sinαcosβ=1/2;,试求sinβcosα的取值范围已知α.β均为锐角,且cos（α+β）=12/13,cos(2α+β)=3/5,求cosα. 已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围已知α β均为锐角,且cosα=2倍根号5/5,cosβ=根号10/10,求α-β的值? 已知3sinα^2+2cosβ^2=2sinα,求sinα^2+cosβ^2的取值范围已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求cos²α+cos²β的取值范围已知α β为锐角且sinα-sinβ=-1/2 cosα-cosβ=1/3 则cos(α-β)

已知α,β是锐角 且α+β=2π/3,求cos^2 α +cos^2 β的取值范围?

已知α,β是锐角且α+β=2π/3,求cos^2 α +cos^2 β的取值范围?