关于完全平方数的题一个六位数,各位数字不是0,是一个完全平方数,前两位,中间两位,末两位都是完全平方数.求此六位数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 09:40:27
关于完全平方数的题
一个六位数,各位数字不是0,是一个完全平方数,前两位,中间两位,末两位都是完全平方数.求此六位数.
一个六位数,各位数字不是0,是一个完全平方数,前两位,中间两位,末两位都是完全平方数.求此六位数.
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设此六位数ABCDEF为三位数axb之平方
AB=16时,axb估计可能为401~410,但410不合
同理,当AB=25,36,49,64,81时,x均应为0
因此原三位数之十位数字必为o
如此可设此三位数为100a+b,a=4~9,b=4~9
(100a+b)^2=a^2*10000+2ab*100+b^2,此时中间二位数字AB=2ab
2ab=k^2,a,b至少其一为2的倍数,因此(a,b)=(4,8),(8,4)
故此六位数为408^2或804^2,亦即166464,646416
AB=16时,axb估计可能为401~410,但410不合
同理,当AB=25,36,49,64,81时,x均应为0
因此原三位数之十位数字必为o
如此可设此三位数为100a+b,a=4~9,b=4~9
(100a+b)^2=a^2*10000+2ab*100+b^2,此时中间二位数字AB=2ab
2ab=k^2,a,b至少其一为2的倍数,因此(a,b)=(4,8),(8,4)
故此六位数为408^2或804^2,亦即166464,646416
关于完全平方数的题一个六位数,各位数字不是0,是一个完全平方数,前两位,中间两位,末两位都是完全平方数.求此六位数.
一个六位数,末三位是444,它是完全平方数,问:这种数有几个
有一个四位完全平方数,它的前两位数字相同,后两位数字相同,求这个四位数
一个四位数是一个完全平方数,并且前两位数字相等,后两位数字相等,求这个四位数.
已知一个四位数是一个完全平方数,并且前两位数字相同,后两位数字,求这个四位数.
一个四位数是一个完全平方数,并且前两位数字相等,后两位数字相等,求这个四位数?
求一个四位数,使它前两位数字相同,后两位数字相同,且这个四位数是完全平方数
有一个四位数,前两位数字相同,后两位数字也相同,且是一个完全平方数,求该数.
设自然数N是完全平方数,N至少是3位数,它的末2位数字不是00,且去掉此2位数字后,剩下的数还是完全平方数,则N的最大值
试求一个四位数,它是一个完全平方数,并且它的前两位数字相同,后两位数字也相同
一个四位数是完全平方数,且它的前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个四位数是
四位数ABCA中,两位数AB是一个质数,BC和CA都是一个完全平方数,求这个数