如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D,那么∠BDC与∠A的有何数量关系,证明你的结论.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 05:56:31
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D,那么∠BDC与∠A的有何数量关系,证明你的结论.
答:∠A=2∠BDC.
证明:∵∠ABC的平分线交∠ACB的外角平分线于点D,
∴∠ABC=2∠DBC,∠ACE=2∠DCE,
∵∠DCE是△BCD的外角,
∴∠BDC=∠DCE-∠DBE,
∵∠ACE是△ABC的外角,
∠A=∠ACE-∠ABC=2∠DCE-2∠DBE=2(∠DCE-∠DBE),
∴∠A=2∠BDC.
证明:∵∠ABC的平分线交∠ACB的外角平分线于点D,
∴∠ABC=2∠DBC,∠ACE=2∠DCE,
∵∠DCE是△BCD的外角,
∴∠BDC=∠DCE-∠DBE,
∵∠ACE是△ABC的外角,
∠A=∠ACE-∠ABC=2∠DCE-2∠DBE=2(∠DCE-∠DBE),
∴∠A=2∠BDC.
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D,那么∠BDC与∠A的有何数量关系,证明你的结论.
如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A
如图在△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D请探究∠BDC和∠A之间的关系
如图,在△abc中,角abc的平分线与角acb的外角平分线相交于点d,请判断角a与角d的数量关系,并说明理由.
如图所示,在△ABC中,∠A=80°,∠ABC、∠ACB的外角平分线相交于点D,则∠BDC=______.
BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC 的外角∠ACE的角平分线,他们相交于点D,探索∠ BDC与∠A的数量关系
如图,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点o,求∠BOC与∠A的关系
(1)如图,①bd,cd是∠abc和∠acb和∠acb的角平分线且相交于点d,请猜想∠a与∠bdc之间的数量关系,
如图,△ABC的∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角的平分线CE相交于点p.求证:点p到三边
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点D,则∠D=90°-2/1∠A
在三角形ABC中,∠ABC的外角的平分线与∠ACB的外角的平分线交于点D,则∠BDC等于() (A)1/2(90°-∠A
(1)如图①,BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D,请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系,并说明理由;