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如图,Rt△ABC,∠C=90°,CD⊥AB于D,且AC=8,BC=15,求CD长.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 09:06:38
如图,Rt△ABC,∠C=90°,CD⊥AB于D,且AC=8,BC=15,求CD长.
如图,Rt△ABC,∠C=90°,CD⊥AB于D,且AC=8,BC=15,求CD长.
在Rt△ABC中,
∵AC=8,BC=15,
∴AB=17.
∵S△ABC=
1
2AC•BC=
1
2×8×15=60,
又∵S△ABC=
1
2AB•CD=
1
2×17CD,

1
2×17CD=60,
∴CD=
120
17.