搜搜做题作业网关于圆的题...求解.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 03:36:28
关于圆的题...求解.
圆P与圆O相交于A、B点,圆P经过圆心O,点C是圆P的优弧AB上任意一点（不与A、B重合）,连接AB、AC、BC、OC.问,
当角ACB=60°时,两圆半径有怎样大小的关系?说明理由.
当点C在圆P上什么位置时,直线CA与圆O相切,说明理由.
多谢多谢~~~
圆P与圆O相交于A、B点,圆P经过圆心O,点C是圆P的优弧AB上任意一点（不与A、B重合）,连接AB、AC、BC、OC.问,
当角ACB=60°时,两圆半径有怎样大小的关系?说明理由.
当点C在圆P上什么位置时,直线CA与圆O相切,说明理由.
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因为圆P经过圆心O,所以OACB四点共圆.
∠AOB=180-∠ACB=180-60=120°
当C在OP延长线上,即OC为直径时,
∠AOC=120÷2=60°
∠ACO=60÷2=30°
则∠OAC=90°
即直线CA与圆O相切.
OA=OC=sin30°=1/2
即两圆半径相等.
∠AOB=180-∠ACB=180-60=120°
当C在OP延长线上,即OC为直径时,
∠AOC=120÷2=60°
∠ACO=60÷2=30°
则∠OAC=90°
即直线CA与圆O相切.
OA=OC=sin30°=1/2
即两圆半径相等.