小红从1至20的自然数中,任意取出11个数,证明：必须有两个数中存放着一个数是另一个数的倍数关系.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 20:36:02

构造10个抽屉,使满足“同一抽屉中,任意两数都具有倍数关系”.如下：
抽屉一：｛1,2,4,8,16｝,
抽屉二：｛3,6,12｝,
抽屉三：｛5,10,20｝,
抽屉四：｛7,14｝,
抽屉五：｛9,18｝,
抽屉六：｛11｝,
抽屉七：｛13｝,
抽屉八：｛15｝,
抽屉九：｛17｝,
抽屉十：｛19｝.
从以上十个抽屉中取11个数,必定有至少两个数来自于同一个抽屉,
则,这两个来自于同一个抽屉的数必定有其中一个数是另一个数的倍数关系.
由此,命题得证.

小红从1至20的自然数中,任意取出11个数,证明：必须有两个数中存放着一个数是另一个数的倍数关系. 从1到20这20个数中，任取11个数，证明：必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数．从1,2,3,……,20个数中,任取11个数,证明至少有两个数,其中一个数是另一个数的倍数从自然数1，2，3，4，…，99，100中，任意取出51个数，求证其中一定有两个数，它们中的某一个数是另一个数的倍数．从1---100的自然数中,最多可以取出多少个数,使得任意两个数之和是14的倍数? 从自然数1-30中最多可以取出多少个数,任意两个数之和都不是7的倍数? 在1到100这100个自然数中任取51个.证明在取的数中存在两个数,一个数是另一个数的倍数从自然数1~30中,最多取出多少个数,才能使取出的这些数里任意两个数之和都不是7的倍数?要算式! 从自然数1~30中,最多取出多少个数,才能使取出的这些数里任意两个数之和都不是7的倍数? 证明：从前100个自然数中任意取出51个数,其中至少有2个数,较大的数是较小数的整数倍. 从自然数1——100中任意取51个数求证：其中必有两个数他们中的一个是另一个的倍数在20～50的自然数中，最多取出多少个数，使取出的这些数中任意两个不同数的和都不是9的倍数？