求函数f(x)=xe^-x的单调区间,极值,凸凹区间及拐点,并列表
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 12:22:54
求函数f(x)=xe^-x的单调区间,极值,凸凹区间及拐点,并列表
f(x)=xe^(-x)
f'(x)=e^(-x)-xe^(-x)=(1-x)e^(-x)
f''(x)=-e^(-x)-(1-x)e^(-x)=-(2-x)e^(-x)
方程f'(x)=0,即(1-x)e^(-x)=0,解得x=1
方程f''(x)=0,即-(2-x)e^(-x)=0,解得x=2
单调区间:
当x∈(-∝,1)时,f'(x)=(1-x)e^(-x)>0,函数f(x)单调递增
当x∈(1,+∝)时,f'(x)=(1-x)e^(-x)
f'(x)=e^(-x)-xe^(-x)=(1-x)e^(-x)
f''(x)=-e^(-x)-(1-x)e^(-x)=-(2-x)e^(-x)
方程f'(x)=0,即(1-x)e^(-x)=0,解得x=1
方程f''(x)=0,即-(2-x)e^(-x)=0,解得x=2
单调区间:
当x∈(-∝,1)时,f'(x)=(1-x)e^(-x)>0,函数f(x)单调递增
当x∈(1,+∝)时,f'(x)=(1-x)e^(-x)
求函数f(x)=xe^-x的单调区间,极值,凸凹区间及拐点,并列表
求函数f(x)=xe-x的单调区间、凹凸区间、极值及拐点.
列表求出函数y=xe的x次方的单调区间,极值,凹凸区间及拐点
求函数y=x^3-3x+2的单调区间、极值、极值点,并求相应曲线的凸凹区间及拐点.
求函数f(x)=3x-x^3的单调区间、凹凸区间、极值和拐点(列表).
讨论函数f(x)=x的三次方+3x的平方-1的单调区间,凹凸区间,并写出极值点,拐点及极值
求函数y等于x加x分之一 的单调区间,极值,凹凸区间及拐点.
确定函数f(x)=x3-x2-x+1的单调区间、凹凸区间、并求极限及拐点
求函数y=xe^[(-1/4)*(x^2)]的单调区间、极值及其图形的拐点
求函数y=x^2+1/x的单调区间极值及函数曲线的凹凸区间与拐点
求函数F(x)=3x的平方-X立方的单调区间,凹凸区间,极值和拐点
讨论函数f(x)=x三次方-6x平方-15x+2的单调区间与极值并求凹凸区间和拐点.