函数y=F(x)是奇函数 X大于等于0时F(X)时 F等于2F时
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 03:48:41
函数y=F(x)是奇函数 X大于等于0时F(X)时 F等于2F时
函数y=F(x)是奇函数 X大于等于0时F(X)=X平方 求当X属于T---T+2闭区间时 F(X+T)恒大于等于2F(X)成立时T的取值范围是多少
函数y=F(x)是奇函数 X大于等于0时F(X)=X平方 求当X属于T---T+2闭区间时 F(X+T)恒大于等于2F(X)成立时T的取值范围是多少
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函数y=f(x)是奇函数,x≥0时f(x)=x²
求当x∈[T,T+2]时,f(x+T)恒大于等于2f(x)成立时T的取值范围是多少?
由奇函数的图像关于原点中心对称可知:x≤0时f(x)=-x²;
即f(x)=-x²,(x∈(-∞,0])和x²,(x∈[0,+∞));
设g(x)=2f(x)=-2x²,(x∈(-∞,0])和2x²,(x∈[0,+∞));
且f(x)和g(x)的定义域都为R,
则设h(x)=f(x+T)=-(x+T)²,(x∈(-∞,-T])和(x+T)²,(x∈[-T,+∞));
根据T的取值,下面分三种情况讨论:
若T≥0,则区间[T,T+2]是区间[-T,+∞)的子集;也是[0,+∞)的子集,
于是当x∈[T,T+2]时,h(x)=(x+T)²,g(x)=2x²;
于是联立解不等式组h(T)>g(T)和h(T+2)>g(T+2)和T≥0,
即联立解不等式组(T+T)²>2T²和(T+2+T)²>2(T+2)²和T≥0,
得0≤Tg(T)和h(T+2)>g(T+2)和T≤-2,
即联立解不等式组-(T+T)²>-2T²和-(T+2+T)²>-2(T+2)²和T≤-2,
得空集;
若T
求当x∈[T,T+2]时,f(x+T)恒大于等于2f(x)成立时T的取值范围是多少?
由奇函数的图像关于原点中心对称可知:x≤0时f(x)=-x²;
即f(x)=-x²,(x∈(-∞,0])和x²,(x∈[0,+∞));
设g(x)=2f(x)=-2x²,(x∈(-∞,0])和2x²,(x∈[0,+∞));
且f(x)和g(x)的定义域都为R,
则设h(x)=f(x+T)=-(x+T)²,(x∈(-∞,-T])和(x+T)²,(x∈[-T,+∞));
根据T的取值,下面分三种情况讨论:
若T≥0,则区间[T,T+2]是区间[-T,+∞)的子集;也是[0,+∞)的子集,
于是当x∈[T,T+2]时,h(x)=(x+T)²,g(x)=2x²;
于是联立解不等式组h(T)>g(T)和h(T+2)>g(T+2)和T≥0,
即联立解不等式组(T+T)²>2T²和(T+2+T)²>2(T+2)²和T≥0,
得0≤Tg(T)和h(T+2)>g(T+2)和T≤-2,
即联立解不等式组-(T+T)²>-2T²和-(T+2+T)²>-2(T+2)²和T≤-2,
得空集;
若T
函数y=F(x)是奇函数 X大于等于0时F(X)时 F等于2F时
f(x)是奇函数,当X大于等于0时,f(x)=2X+1 ,求函数解析式
函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=2x-x^2
已知y=f(x)是R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)等于-x²+2x+2.求函数解析式
已知定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(x+1).求f(x)的解析式
已知函数f(x)在R上为奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x2+4x.若f(a2-2)+f(a)
已知Y=F(X)是奇函数 当X大于等于0时 F(X)=X(1+X).(1)求F(X)的解析式
若函数f(x)为奇函数,当x大于等于0时,f(x)=2x平方-4x,求f(x)的表达式
已知函数f(x)在定义是R上的奇函数,且当x大于等于0时,f(x)=x(x-2) 求函数的解析
已知函数f(x)是定义在上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x平方-2x求出函数的解析式.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),若X大于等于0小于等于1时,f(x)=1/2x
高中函数奇偶性题目设f(X)是实数区间上的奇函数,f(x+2)= -f(x).当X大于等于0小于等于1时,f(x)=x.