搜搜做题作业网圆锥曲线过定点问题,例：设点A和B是抛物线y^2=4px(p>0) 上原点以外的两个动点,且oa垂直,求证直线 过定点.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/15 21:13:15
圆锥曲线过定点问题,
例：设点A和B是抛物线y^2=4px(p>0) 上原点以外的两个动点,且oa垂直,求证直线 过定点.
方法一：特殊探求,一般证明
对于有些直线过定点的问题,可以先考虑动直线 的特殊情况,找出定点的位置,然后证明该定点在该直线 上.
取Koa=1,Kob=-1,写出直线AB的方程；
再取Koa=√3/3,Kob=-√3,写出直线AB的方程；最后求出两条直线的交点,得交点为(4p,o) .
这个是我下载的一个课件里的一道例题,但我有些看不懂,请问是怎样直接取出那两组斜率的?取那两组有什么意义?另外,取出那两组斜率后是怎么写出AB的方程的?
例：设点A和B是抛物线y^2=4px(p>0) 上原点以外的两个动点,且oa垂直,求证直线 过定点.
方法一：特殊探求,一般证明
对于有些直线过定点的问题,可以先考虑动直线 的特殊情况,找出定点的位置,然后证明该定点在该直线 上.
取Koa=1,Kob=-1,写出直线AB的方程；
再取Koa=√3/3,Kob=-√3,写出直线AB的方程；最后求出两条直线的交点,得交点为(4p,o) .
这个是我下载的一个课件里的一道例题,但我有些看不懂,请问是怎样直接取出那两组斜率的?取那两组有什么意义?另外,取出那两组斜率后是怎么写出AB的方程的?
这个取的是特殊值,因为A、B虽然为两个动点,但有限定条件OA垂直于OB,所以两条直线的斜率之积为—1,又因为他取的是特殊值,所以就取了这样的两组斜率,同样你也可以取0.5和-2等等 取完之后OA、OB与抛物线方程联立,进而求出A、B两点的坐标,然后写出直线AB的方程 然后求出两组直线方程的交点,最后再设个一般的斜率K和—1/K,同理写出直线AB的方程,发现上述交点在直线AB上,即证明了上述命题
圆锥曲线过定点问题,例：设点A和B是抛物线y^2=4px(p>0) 上原点以外的两个动点,且oa垂直,求证直线 过定点.
A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两个动点,O为坐标原点,直线OA,OB倾斜角之和为135°.求证直线AB过定点
A.B是抛物线Y^2=2PX(P>0)上的两点,且OA垂直OB,求证直线AB过定点.
已知A.B是抛物线y^2=2px(p>0）上的两点,且OA垂直OB（o为坐标原点）,求证：直线AB过定点
A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB(O为原点),求证直线AB恒过一定点
A.B是抛物线Y平方=4x上的2点,且满足OA垂直OB（O为原点）,求证：直线AB经过一个定点
高二圆锥曲线题已知抛物线y^2=4x上两个动点B,C和点A(1,2),且∠BAC=90度,则动直线BC过定点______
设A,B为抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB(O为原点),证明直线AB经过定点
A、B是抛物线Y平方=2PX（P>0)上的两点,且OA垂直于OB.求证直线AB经过一个定点 求弦AB中点P的轨迹方程
A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB,求证直线AB恒过一定点
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A与B是抛物线上两个动点,（AB与x轴不垂直）,线段AB的垂直平分线恒过定点
如图，设点A和B为抛物线y2=4px（p＞0）上原点以外的两个动点，已知OA⊥OB，OM⊥AB．求点M的轨迹方程，并说明