设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:(提示:AA*=│A│In)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/02 13:34:41
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:(提示:AA*=│A│In)
(1)若│A│=0,则│A*│=0
(2)│A*│=│A│ˆ(n-1)
(1)若│A│=0,则│A*│=0
(2)│A*│=│A│ˆ(n-1)
![设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:(提示:AA*=│A│In)](/uploads/image/z/4139855-71-5.jpg?t=%E8%AE%BEn%E9%98%B6%E7%9F%A9%E9%98%B5A%E7%9A%84%E4%BC%B4%E9%9A%8F%E7%9F%A9%E9%98%B5%E4%B8%BAA%2A%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%3A%28%E6%8F%90%E7%A4%BA%3AAA%2A%3D%E2%94%82A%E2%94%82In%29)
证:
如果r(A)
如果r(A)
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:(提示:AA*=│A│In)
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明:|A*|=|A|^(n-1)
设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,则AA*=A*A=
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1
证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证(A*)=n
线代伴随矩阵问题设A*为n阶方阵A的伴随矩阵(1)/AA*/与/A/有何关系?(2)证明:/A*/=/A/^(n-1)
线性代数:设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:若|A|=0,则|A*|=0
设A为n阶非零实矩阵,A*=AT,其中A*为A的伴随矩阵.证明:A可逆
设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1
设n阶矩阵,r(A)=n-1,证明:r(A*)=1 (A*)表示A的伴随矩阵.
设n阶矩阵A的伴随阵为A*,证明:(1)若|A|=0,则|A*|=0
设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明:(1)若|A|=0,则|A*|=0;