已知函数y=log1/2(x^2-ax-a)在(-∞,-1/2)上是增函数,求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 09:43:06
已知函数y=log1/2(x^2-ax-a)在(-∞,-1/2)上是增函数,求a的取值范围
∵y=log1/2(u)为减函数
∴y=log1/2(x^2-ax-a)在区间(-∞,-1/2)上递增
即u=x^2-ax-a在区间(-∞,-1/2)上递减
u=x^2-ax-a的对称轴x=a/2,对应图象(抛物线)开口向上,
在(-∞,a/2)递减
∴a/2>=-1/2,即a>=-1
又在(-无穷,-1/2]上u>0,则有:
(-1/2)^2-a*(-1/2)-a>0
1/4+a/2-a>0
a
∴y=log1/2(x^2-ax-a)在区间(-∞,-1/2)上递增
即u=x^2-ax-a在区间(-∞,-1/2)上递减
u=x^2-ax-a的对称轴x=a/2,对应图象(抛物线)开口向上,
在(-∞,a/2)递减
∴a/2>=-1/2,即a>=-1
又在(-无穷,-1/2]上u>0,则有:
(-1/2)^2-a*(-1/2)-a>0
1/4+a/2-a>0
a
已知函数y=log1/2(x^2-ax-a)在(-∞,-1/2)上是增函数,求a的取值范围
已知函数y=log1/2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-√3)内是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=log1/2(x²-ax-a),在(-∞,-1/2)上是增函数,求a的取值范围?
已知函数y=log1/2(x-ax+a)在区间负无穷大到根号2上为增函数,求a的取值范围?
已知函数y=log1/2(x-ax-a)区间(-∞,1-√3)上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数y=log1/2 (x2-2ax-3)在(-∞,-2)上是增函数,求a的取值范围.1/2是底数.急!快点!
已知函数y=log1/2 (x^2-ax+a)在区间((-∞,√2)上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数y=log1/2(x²-ax+a)在区间(-∞,√2)上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数y=log1/2 (x^2-ax+a)在区间(负无穷,根号2)上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数y=log1/2(x^2-ax-a)在区间(负无穷,1-根号3)上是增函数,求实数a的取值范围
已知f(x)=log1/2(x^2-ax-a)在区间(-∞,-1/2)上是增函数,求a的取值范围
已知f(x)=log1/2(x^2-ax-a)在区间(-∞,-1/2)上是增函数,求a的取值范围