如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE⊥AB,垂足为E,EF∥DB交CB的延长线于点F,猜想
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 13:13:42
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE⊥AB,垂足为E,EF∥DB交CB的延长线于点F,猜想:四边形CDEF是怎样的特殊四边形?试对你猜想的结论说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/dd/addadcbf23d43fe01e03a9bb8400633b.jpg)
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![如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE⊥AB,垂足为E,EF∥DB交CB的延长线于点F,猜想](/uploads/image/z/4120601-41-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%EF%BC%8CD%E6%98%AF%E6%96%9C%E8%BE%B9AC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8CDE%E2%8A%A5AB%EF%BC%8C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAE%EF%BC%8CEF%E2%88%A5DB%E4%BA%A4CB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9F%EF%BC%8C%E7%8C%9C%E6%83%B3)
四边形CDEF是等腰梯形.
理由:
∵在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE⊥AB,
∴BD是斜边上的中线,DE是△ABC的中位线,
∴BD=CD,DE∥BC,DE=
1
2BC,
∵EF∥DB,
∴四边形BDEF是平行四边形,
∴BD=EF,
∴EF=CD,
∵DE∥BC,
∴四边形CDEF是梯形,
∴四边形CDEF是等腰梯形.
理由:
∵在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE⊥AB,
∴BD是斜边上的中线,DE是△ABC的中位线,
∴BD=CD,DE∥BC,DE=
1
2BC,
∵EF∥DB,
∴四边形BDEF是平行四边形,
∴BD=EF,
∴EF=CD,
∵DE∥BC,
∴四边形CDEF是梯形,
∴四边形CDEF是等腰梯形.
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE⊥AB,垂足为E,EF∥DB交CB的延长线于点F,猜想
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE⊥AB,垂足为E,EF∥DB交CB的延长线于点F,猜想
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE垂直AB,垂足为E,EF平行DB交CB的延长线于点F.
在rt△ABC中∠ABC=90°D是斜边AC的中点,EF平行DB交CB的延长线于点F CDEF是什么四边形,为什么?
已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB,点D为垂足,点F是AC的中点,FD的延长线交CB的延长线于点E
如图,在等腰RT△ABC中,∠ABC=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线与点
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为的BD中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF平行AC交DE的延长线于
如图,在等腰RT△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF//AC交DE的延长线于
在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,D为BD的中点,DE⊥AB,垂足为点E,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,
如图,在Rt△ABC中,D是斜边AB的中点,F是AC的中点,EF∥DC,交BC的延长线于点E,求证:四边形BEFD是等腰
如图 在等腰RT△ABC中∠ACB=90 D为BC的中点DE垂直AB 垂足为点E 过点B作BF平行AC交DE的延长线于点
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B做BF‖AC交DE的延长线与点