作业帮 > 数学 > 作业

P(x0,y0)是圆x2+(y-1)2=1上一点,求x0+y0+c≥0中c的范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 04:41:50
P(x0,y0)是圆x2+(y-1)2=1上一点,求x0+y0+c≥0中c的范围
P(x0,y0)是圆x2+(y-1)2=1上一点,求x0+y0+c≥0中c的范围
x²+(y-1)²=1
令x=cosa
则(y-1)²=1-cos²a=sin²a
y-1=sina
y=sina+1
所以x+y=sina+cosa+1
=√2(sina*√2/2+cosa*√2/2)+1
=√2(sinacosπ/4+cosasinπ/4)+1
=√2sin(a+π/4)+1
所以x0+y0最小值=-√2+1
-c≤x0+y0
所以只要-c小于等于x0+y0最小值
-c≤-√2+1
c≥√2-1