若三个不同的质数a、b、c的乘积等于这三个质数之和的5倍,求a2+b2+c2的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 03:57:36
若三个不同的质数a、b、c的乘积等于这三个质数之和的5倍,求a2+b2+c2的值.
由三个质数a、b、c的积等于这三个质数的和的5倍知其中必有一个为5,
则设a=5,
则bc×5=5×(b+c+5),
即bc=b+c+5,
则bc-b-c-5=0,
则(bc-b)-(c-1)-6=0,
即b(c-1)-(c-1)=6,
(b-1)(c-1)=6,
因为a、b、c为质数,所以均为正数,
则有b=4,c=3(舍去),
b=3 c=4(舍去),
b=7,c=2
b=2,c=7
则a2+b2+c2=22+52+72=78.
故答案为:78.
则设a=5,
则bc×5=5×(b+c+5),
即bc=b+c+5,
则bc-b-c-5=0,
则(bc-b)-(c-1)-6=0,
即b(c-1)-(c-1)=6,
(b-1)(c-1)=6,
因为a、b、c为质数,所以均为正数,
则有b=4,c=3(舍去),
b=3 c=4(舍去),
b=7,c=2
b=2,c=7
则a2+b2+c2=22+52+72=78.
故答案为:78.
若三个不同的质数a、b、c的乘积等于这三个质数之和的5倍,求a2+b2+c2的值.
三个质数的乘积恰好等于它们的和的7倍,求这三个质数
三个质数的乘积恰好等于它们的和的11倍,求这三个质数
7. 三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍,求这三个质数.
已知三个质数m、n、p的乘积等于这三个质数和的5倍,求m、n、p
三个不同的质数的积等于这三个质数的和的17倍,求这三个质数.
三个质数乘积恰好等于它们和的7倍,这三个质数分别是多少
三个质数的乘积恰好等于它们和的17倍,求这三个数
已知ABC为三个不同的质数,并且A*B+C=79,求这三个质数
ABC为三个不同的质数,已知3a+3b+c=20,求这三个质数.
有三个质数,它们的乘积恰好等于它们之和的17倍,那么这三个质数中最大的一个是多少?
三个质数的乘积恰好等于他们和的11倍,这个三个质数分别是多少?