f(x)=lnx 求e^2x f'(e^x)dx 的积分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 05:33:54
f(x)=lnx 求e^2x f'(e^x)dx 的积分
e^x+c 我算的怎么是1/2 e^2x+c
还是放个图比较直观一些
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/95/895d8cc3ef3e763451102d426e9a79fe.jpg)
e^x+c 我算的怎么是1/2 e^2x+c
还是放个图比较直观一些
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![f(x)=lnx 求e^2x f'(e^x)dx 的积分](/uploads/image/z/4109153-41-3.jpg?t=f%28x%29%3Dlnx+%E6%B1%82e%5E2x+f%27%28e%5Ex%29dx+%E7%9A%84%E7%A7%AF%E5%88%86)
f(x) = lnx
f(e^x) = lne^x = x
分步积分
df(e^x) = e^x*f'(e^x)
所以原式 =
e^x * df(e^x)的积分
= e^xf(e^x)- 积分f(e^x)d(e^x)
= x*e^x - 积分x*d(e^x)
后面再分步
= xe^x - (xe^x-积分e^xdx)
= xe^x - xe^x + 积分e^xdx
= e^x + C
最简单的做法:
f'(x) = 1/x
f'(e^x) = 1/e^x
所以原式 = 积分e^xdx=e^x + C
这个没问题了吧?
f(e^x) = lne^x = x
分步积分
df(e^x) = e^x*f'(e^x)
所以原式 =
e^x * df(e^x)的积分
= e^xf(e^x)- 积分f(e^x)d(e^x)
= x*e^x - 积分x*d(e^x)
后面再分步
= xe^x - (xe^x-积分e^xdx)
= xe^x - xe^x + 积分e^xdx
= e^x + C
最简单的做法:
f'(x) = 1/x
f'(e^x) = 1/e^x
所以原式 = 积分e^xdx=e^x + C
这个没问题了吧?
f(x)=lnx 求e^2x f'(e^x)dx 的积分
若e^-x是f(x)的一个原函数,则积分x^2f(lnx)dx=
已知f(x)=e^-2x.求不定积分f(lnx)/x.dx
大学数学选择题与连续函数f(x)=lnx+积分1到e f(x)dx-f'(1)等价的函数是A:e^ln(lnx)B:ln
f(x)为连续函数,f(x)=lnx-2x∫f(x)dx (积分上限e下限1),f(x)=
f(e^x)=e^2x+5e^x df(lnx)/dx=
设f(e^x)=e^2x+5e^x,则df(lnx)/dx=
高数定积分,设f(x)=lnx-∫1→e f(x)dx,证明:∫1→e f(x)dx=1/e
如果f(x)=e^(-x),求∫[ dx f ’(lnx)/x ]
1、 设F(x)=e-x ,求∫f/(lnx)/x dx
几道积分问题,(1/x)sin(lnx)dx求积分3^(-x/2)dx求积分已知e^x^2是f(x)的一个原函数,求不定
设f(x)=e^(-x),则∫[f(lnx)的导数/x]dx=?