设测量球的直径D来计算球的体积.已知测量D时的误差上限是x>0,试估计由D的误差所引起的计算球体积的误差.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 01:05:48

V=4/3*pi*(D/2)^3=(pi*D^3)/6,由V对D求导：dV/dD=(pi*3D^2)/6=(pi*D^2)/2,设D的误差x,
根据误差传播率,如式子y=Kx,如果x的误差为a,则可以导致Y的误差为(K^2)*a,
故由D的误差所引起的计算球体积的误差：(((pi*D^2)/2)^2)*x=(pi^2*D^4)*x/4.
再问： ……这个……跟答案不太相符…… 1/2 倍piD^2乘x
再答：根据误差传播率，如式子y=Kx，如果x的误差为a，则可以导致Y的误差为K*a, 故由D的误差所引起的计算球体积的误差=(pi*D^2)*x/2。刚才误差传播率写错了。不好意思

设测量球的直径D来计算球的体积.已知测量D时的误差上限是x>0,试估计由D的误差所引起的计算球体积的误差. matlab 计算的误差测量平差中真误差的定义? 全站仪测量的误差类型工程测量,怎么怎样计算全站仪的2c误差与垂直i角误差估计误差与极限误差的区别怎样减小测量密度时的误差? 什么是测量时的示值误差? 计算球体的体积时,要求精确度在0.02以内,问这时测量直径D的相对误差不能超过多少? 计算球体体积时,要求精确度在2%以内,问这时测量直径D的相对误差不能超过多少? 仪表的精度等级指的是仪表的（） A、误差 B、基本误差 C、允许误差 D、基本误差的最大允许值高程测量时的累计误差是怎么产生的