已知正方形的四个顶点分别为O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1),点D,E分别在线段OC,AB上运动,且
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 17:58:11
已知正方形的四个顶点分别为O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1),点D,E分别在线段OC,AB上运动,且OD=BE,设AD与OE交于点G,则点G的轨迹方程是( )
A. y=x(1-x)(0≤x≤1)
B. x=y(1-y)(0≤y≤1)
C. y=x2(0≤x≤1)
D. y=1-x2(0≤x≤1)
A. y=x(1-x)(0≤x≤1)
B. x=y(1-y)(0≤y≤1)
C. y=x2(0≤x≤1)
D. y=1-x2(0≤x≤1)
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设D(0,m)(0≤m≤1),则E(1,1-m),
所以直线AD的方程为x+
y
m=1,直线OE的方程为y=(1-m)x,
设G(x,y),
则由
x+
y
m=1
y=(1−m)x,
可得
x=m
y=(1−m)m,
消去m可得y=(1-x)x(0≤x≤1).
故选A.
所以直线AD的方程为x+
y
m=1,直线OE的方程为y=(1-m)x,
设G(x,y),
则由
x+
y
m=1
y=(1−m)x,
可得
x=m
y=(1−m)m,
消去m可得y=(1-x)x(0≤x≤1).
故选A.
已知正方形的四个顶点分别为O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1),点D,E分别在线段OC,AB上运动,且
如图,在平面直角坐标系中,A(6,0)B(0,12)分别在x轴,Y轴上,点C是线段AB的中点,点D在线段OC上,且S△O
如图,已知OABC是一个长方形,其中顶点A、B的坐标分别为(0,a)和(9,a).点E在AB上,且AE=1/3AB.
如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段AB上运动(抛物线随顶点一起平
如图1,已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点.P(0,m)是线段OC上一动点
设△ABC的重心和外心分别为D,E,已知A(0,-1)B(0,1),且向量DE∥AB,求顶点C的轨迹方程.
已知△ABC的三个顶点A(0,-4)B(4,0)C(-6,2),点D,E,F分别为边BC,CA,AB的中点
已知A(√3,0)B(0,1)坐标原点o在直线AB上的射影为点C,求向量OA点乘向量OC
已知正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为A(1,0),B(5,3),D点在第二象限,求顶点C的坐标.
如图,正方形OABC,ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=1x(x>0)的图象上,则点E
在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标分别是A(5,0)、B(0,3)、C(5,3),O为坐标原点,点E在线段BC上,
已知A(根号3,0),B(0,1),坐标原点O在直线AB上的射影点为c,求向量OA*向量OC