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在中△ABC,CD是边AB上的高线,BC=2,CD=根号3,AC=2根号3.求证△ABC是直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 01:00:36
在中△ABC,CD是边AB上的高线,BC=2,CD=根号3,AC=2根号3.求证△ABC是直角三角形
在中△ABC,CD是边AB上的高线,BC=2,CD=根号3,AC=2根号3.求证△ABC是直角三角形
根据勾股定理,在△BDC中,BC=2,CD=根号3,可以求得BD=根号下(2的平方减去根号3的平方)=1,同理在△ADC中,AC=2根号3,CD=根号3,可以求得AD=根号下(2根号3的平方减去根号3的平方)=3,在△ABC中,AC=2根号3,AB=4,BC=2,AC的平方加BC的平方=AB的平方,所以△ABC是以角C为直角的直角三角形.