搜搜做题作业网帮我做一个线性代数的证明题：已知A是正交矩阵,A-I可逆,B=(A+I)(A-I)^-1 .证明B是反对称矩阵
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/27 20:52:29
帮我做一个线性代数的证明题：已知A是正交矩阵,A-I可逆,B=(A+I)(A-I)^-1 .证明B是反对称矩阵
证明:B^T=[(A+I)(A-I)^-1]^T = (A-I)^-1^T(A+I)^T ----知识点1 = (A-I)^T^-1(A+I)^T --知识点2 = (A^T-I^T)^-1(A^T+I^T) = (A^-1-I)^-1(A^-1+I) --知识点3 = (A^-1-I)^-1(A^-1A)(A^-1+I) = (I-A)^-1(I+A) = -(A-I)^-1(A+I) = -(A+I)(A-I)^-1 --知识点4 = -B.所以B是反对称矩阵.
帮我做一个线性代数的证明题：已知A是正交矩阵,A-I可逆,B=(A+I)(A-I)^-1 .证明B是反对称矩阵
已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵
已知A是实反对称矩阵,证明I-A^2为正定矩阵
线性代数问题:设A是n阶反对称矩阵,证明(E-A)(E+A)^(-1)是正交矩阵.
设A是实可逆对称矩阵,B是反对称矩阵且AB=BA证明A+B是可逆矩阵
线性代数问题 A和B 是正交矩阵,是证明A*B也是正交矩阵.
如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵 设a b为同阶正交矩阵 证明:at是正交矩阵;a
设A为实对称矩阵,B为实反对称阵,并且满足AB=BA,A-B为可逆阵,证明：（A+B）（A-B）^-1是正交阵.
线性代数 矩阵证明已知AB=A+B,证：1.(A-I)可逆；2.AB=BA .
线性代数问题 A和B 是正交矩阵,证明A∧TB也是正交矩阵.
a是反对称矩阵 b实对称矩阵 证明a^2实对称矩阵
线性代数矩阵题目~已知A,B为三阶方阵,且满足2A^(-1)B=B-4I,证明A-2I可逆.其中那个A^(-1)表示A的