搜搜做题作业网已知斜率为1的直线l与双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1相交于B、D两点,且BD的中点M（1,3）,求C的离心
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 22:51:43
已知斜率为1的直线l与双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1相交于B、D两点,且BD的中点M（1,3）,求C的离心率
设直线l的方程为：y=x+m
代入双曲线C中得
x^2/a^2-(x+m)^2/b^2=1
即：(1/a^2-1/b^2)x^2-2m/b^2*x-1-m^2/b^2=0
x1+x2=(2m/b^2)/(1/a^2-1/b^2)=2ma^2/(b^2-a^2)=2
y1+y2=x1+m+x2+m=2+2m=6
即m=2
从而4a^2/(b^2-a^2)=2
3a^2=b^2
e^2=c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=4
C的离心率：e=2
代入双曲线C中得
x^2/a^2-(x+m)^2/b^2=1
即：(1/a^2-1/b^2)x^2-2m/b^2*x-1-m^2/b^2=0
x1+x2=(2m/b^2)/(1/a^2-1/b^2)=2ma^2/(b^2-a^2)=2
y1+y2=x1+m+x2+m=2+2m=6
即m=2
从而4a^2/(b^2-a^2)=2
3a^2=b^2
e^2=c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=4
C的离心率：e=2
已知斜率为1的直线l与双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1相交于B、D两点,且BD的中点M（1,3）,求C的离心
已知斜率为1的直线l与双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1相交于B、D两点,且BD的中点M（1,3）,1.求C的
己知斜率为1的直线与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1相交于B、D两点,BD中点为M(1,3）求C的离心率.
已知斜率为1的直线l与双曲线c:x^2/a^2 y^2/b^2=1(a〉0,b〉0)相交于B、D两点,且BD的中点为M（
已知斜率为1的直线l与双曲线c:x^2/a^2－ y^2/b^2=1(a〉0,b〉0)相交于B、D两点,且BD的中点为M
已知斜率为1的直线L与双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)相交于B、D两点,且BD的中点为M（
一：已知斜率为1的直线L与双曲线C：X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)相交于B,D两点 且BD的中点为
过双曲线M：x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B,C两点,且/
如图.己知斜率为1的直线l与双曲线C：x2a2-y2b2=1(a＞0,b＞0)相交于B、D两点,且BD的中点为M（1,3
已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1 的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A B两点,当l的斜率
已知直线L与双曲线y^2/3-x^2/5=1相交于A.B两点的渐近线相交于C.D两点,求证：|AC|=|BD|
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点为F,过F且斜率为√3的直线交C于A.B两点,若AF=4FB,求C的离心