如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 20:05:05

（1）若△ADC的周长为16，AB=12，求△ABC的周长；
（2）若AD将∠CAB分成两个角，且∠CAD：∠DAB=2：5，求∠ADC的度数．

（1）∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
又∵△ADC的周长为16，
∴AD+CD+AC=16，
即BD+CD+AC=BC+AC=16，又AB=12，
∴AB+BC+AC=16+12=28，
则△ABC的周长为28；
（2）∵AD=BD，
∴∠BAD=∠ABD，
∵∠CAD：∠DAB=2：5，
设一份为x，即∠CAD=2x，∠DAB=∠ABD=5x，
又∠C=90°，
∴∠ABD+∠BAC=90°，即2x+5x+5x=90°，
解得：x=7.5°，
∵∠ADC为△ABD的外角，
∴∠ADC=∠DAB+∠ABD=5x+5x=10x=75°．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD．如图在rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于点D,连接AD,若AD=5,S△ABD=10,则DC=? 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于点D,连接AD,苫AD将角CAB分两个角,且∠CAD:∠DA 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB边的垂直平分线DE交BC边于点E,连接AD,AD将角CAB分成∠1和∠2,且∠1 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E，BE与AD相交于点F．设∠C=x 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，斜边AB的垂直平分线DE交边AC于点D，连接BD，求线段CD的长如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，点O在AB上，经过A、D两点的⊙O交AB于E．已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,线段BC的垂直平分线上DE交AB于点D,交BC于点E,DF垂直AC,垂足为F 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于点D AD与BC的大小关系已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,AB边上的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,连接AD, （2014•定兴县一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，连接AE，若CE=5，如图，在Rt△ABC中∠ABC=90°，斜边AC的垂直平分线交BC与D点，交AC于E点，连接BE．