搜搜做题作业网一道数学题,help,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/13 13:10:17
一道数学题,help,
如图,OP平分∠MON,PC⊥OA于C,AP=BP,∠OAP+∠OBP等于180°,求证：OA+OB=2OC
如图,OP平分∠MON,PC⊥OA于C,AP=BP,∠OAP+∠OBP等于180°,求证：OA+OB=2OC
作PQ⊥ON
△OCP≌△OQP
因为∠OAP+∠OBP等于180°
所以角PBQ=角PAC
因为AP=BP,PC⊥OA
所以△BCP≌△PCA
所以BQ=AC
所以AO+BO=OC+CQ
=2OC
△OCP≌△OQP
因为∠OAP+∠OBP等于180°
所以角PBQ=角PAC
因为AP=BP,PC⊥OA
所以△BCP≌△PCA
所以BQ=AC
所以AO+BO=OC+CQ
=2OC