已知:如图,△ABC中,AB=14cm,BC=10cm,E是AC的中点,过点E的直线交AB于D.若△BCD的周长为24c
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 14:05:42
已知:如图,△ABC中,AB=14cm,BC=10cm,E是AC的中点,过点E的直线交AB于D.若△BCD的周长为24cm,求证:DE是AC
的垂直平分线.
的垂直平分线.
证明:
因为AB+BC=24,与△BCD的周长(BD+DC+BC)相等.
所以AB+BC=BD+DC+BC,即AB=BD+DC
又因为AB=AD+BD=BD+DC
所以AD=DC,故△ADC为等腰三角形
在△ADC中,E是AC的中点,AD=DC
推出DE是AC的垂直平分线
因为AB+BC=24,与△BCD的周长(BD+DC+BC)相等.
所以AB+BC=BD+DC+BC,即AB=BD+DC
又因为AB=AD+BD=BD+DC
所以AD=DC,故△ADC为等腰三角形
在△ADC中,E是AC的中点,AD=DC
推出DE是AC的垂直平分线
已知:如图,△ABC中,AB=14cm,BC=10cm,E是AC的中点,过点E的直线交AB于D.若△BCD的周长为24c
如图,△ABC中,AB=AC=14cm,D是AB的中点,DE⊥AB于D交AC于E,△EBC的周长是24cm,求BC的长度
如图,已知在△ABC中,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,AB=10cm,△ACE的周长为16cm,求AC
如图,△ABC中,AB、AC的垂直平分线交BC于点D、E,已知△ADE的周长为12cm,则BC=______.
如图,在△ABC中,AB=AC=14cm,AB的中垂线交AC于点D,垂足为E,△BCD的周长为24cm
如图,△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm.D是AB的中点,DE⊥AB交AC于E,则△EBC的周长为_____
如图,△ABC中,CA=CB,点D为AC中点,DE⊥AC,DE交BC于点E,△ABE的周长为10cm,AC-AB=2cm
如图,△ABC中,AB=10cm,AC=6cm,BC的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,连接EC,则△AEC的周长为
如图,在△ABC中,ab,ac边上的垂直平分线分别交BC于点D,E,已知BC=6CM,求△ADE的周长
如图,在△ABC中,AB=AC=16cm,D为AB中点,DE⊥AB交于AC于E,△BEC的周长为26cm,求BC的长
如图在△abc中∠c=90度,ac=bc,ad平分∠cab,交bc于点d,de⊥ab于点e,若△deb的周长为10cm,
如图所示,已知△ABC中,AB=AC=14cm,AB是中垂线(垂直平分线)交AC于D,垂足为E,△BCD的周长为24cm