在高中阶段,运用空间向量法解决立体几何中的二面角问题时,如何判断该二面角是锐角还是钝角
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/27 23:36:50
在高中阶段,运用空间向量法解决立体几何中的二面角问题时,如何判断该二面角是锐角还是钝角
有的人这么说:“根据题设,可以判断出该角为锐角,所以得到锐角的答案就对了”,也有人这么说:“如过在两面的同一边可以看到两向量的箭头和箭尾相交,那么二面角就是上面求的两法向量的夹角的补角,如果只能看到其中一个的箭头和另一个的箭尾相交 那么上面两向量的夹角就是所求 ”
但是问题的关键是:如果这个问题比较复杂,我怎么能看出来我求的法向量是箭头和箭头相交,还是箭头和箭尾相交?
请下面回答问题的同志注意这个问题.
如果您的回答证明确实行之有效,我可以再追加50分
有的人这么说:“根据题设,可以判断出该角为锐角,所以得到锐角的答案就对了”,也有人这么说:“如过在两面的同一边可以看到两向量的箭头和箭尾相交,那么二面角就是上面求的两法向量的夹角的补角,如果只能看到其中一个的箭头和另一个的箭尾相交 那么上面两向量的夹角就是所求 ”
但是问题的关键是:如果这个问题比较复杂,我怎么能看出来我求的法向量是箭头和箭头相交,还是箭头和箭尾相交?
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你求二面角的时候一定是用的法向量法把,这样就好办了,你计算法向量时注意下法向量的方向,也就是箭头方向,人为地使他们箭头方向朝向两平面的同侧,这应该不难吧,稍微有点空间想象力都能准确判断出来,然后在求法向量交角时所求出来的交角的补角也就是所求二面角了,`````我果然表达能力很差`````
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