经过原点作圆x²+y²-4y+2x+4=0的割线,交圆于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 05:50:02

经过原点作圆x²+y²-4y+2x+4=0的割线,交圆于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程
请将详细的解题步骤和做题思路写下来

设割线方程为：y=kx
代人x²+y²-4y+2x+4=0得：
(1+k^2)x^2+(2-4k)x+4=0
x1+x2=(4k-2)/(1+k^2)
所以,弦AB的中点M的横坐标=(x1+x2)/2=(2k-1)/(1+k^2)
把k=y/x代人得：
x=(2y/x-1)/(1+y^2/x^2)
x=x(2y-x)/(x^2+y^2)
x^2+y^2=2y-x
所以,M的轨迹方程：x^2+y^2+x-2y=0

经过原点作圆x²+y²-4y+2x+4=0的割线,交圆于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程过原点作圆（x+1)*2+(y-2)*2=1的割线,交圆于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程? 过原点O作圆x^2+y^2-2x-4y+4=0的任意割线,交圆于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹经过原点做圆X方+Y方+2X—4Y=0的割线,交圆于A、B两点,求弦A、中点MD的轨迹方程, 过原点的直线与圆x²+y²6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程已知圆C：(X+3)的平方+(Y-4)的平方=4,过点P（1,2）作圆的割线交圆C于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程已知直线l经过抛物线y²=4x的焦点F,且与抛物线的交于A、B两点,求焦点弦AB的中点M的轨迹方程已知圆x²+y²=4,过点A(4,0)作圆的割线ABC,则弦BC中点的轨迹方程为过原点作直线交圆（x-8）^2+y^2=1于A、B两点求线段AB的中点的轨迹方程 (求正解)过原点的直线与圆X^2+Y^2-4X=0交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程过原点做直线L和抛物线y=x^2-4x+6交于A,B两点,求线段AB的中点M轨迹方程如图,从圆x^2+y^2=1外一点P（2,0）向该圆引割线交圆于A、B两点,求弦AB中点M的轨迹方程.