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已知等差数列an满足a4=7,a3+a8=20,数列bn的前n项和为sn,且2sn=1-bn(n为正整数)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 09:39:44
已知等差数列an满足a4=7,a3+a8=20,数列bn的前n项和为sn,且2sn=1-bn(n为正整数)
1.求数列an和bn的通项公式
2.求数列1/a∨(n+1)∧2和anbn的前n项和pn和tn
已知等差数列an满足a4=7,a3+a8=20,数列bn的前n项和为sn,且2sn=1-bn(n为正整数)
楼上解答错误!
1.设等差数列an=a3+(n-3)d,d为公差.则a3+a7=a3+a3+5d=2(a3+d)+3d=20,a3+d=a4=7,则d=2.所以an=7+2(n-4)=2n-1.
2s(n+1)2-sn=2b(n+1)=1-2b(n+1)-1+bn,则bn=3b(n+1).bn是以1/3为公比的等比数列.求出b1=1/3.则bn=(1/3)^n.
2.第一个不知道什么意思,请详细说明.
第二个,解答太复杂,这里只说思路好了.
等差数列和等比数列相乘构成新数列的求和公式.
第一步,写出新数列的求和通式tn,
第二步,用等比数列的公比乘tn,并写出通项式,
第三步,tn-q×tn.化简就可求的tn.