甲乙丙三人做一件工作,原计划按甲乙丙的顺序每人一天轮流做,恰好整数天完成；若按乙丙甲的顺序,则比计

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/07 19:08:13

甲乙丙三人做一件工作,原计划按甲乙丙的顺序每人一天轮流做,恰好整数天完成；若按乙丙甲的顺序,则比计
划多半天；若按丙乙甲的顺序,也比原计划多半天.已知甲单独做完要10天,且三人工作效率各不同,那么这项工作由甲乙丙三人一起做要用多少天?

这道题目首先要分析按照甲乙丙顺序谁完成最后一天；分别假设是甲,乙,丙,然后开始验证,计算.
再问：这个•••我知道•••问题是具体过程•••
再答：分析乙丙甲和丙乙甲顺序完成的时间是相同的，那么最后的半天一定是甲完成的。
再问：这个我也知道，问题是甲和乙效率不同
再答：你学了方程吗？要不聊qq吧
再问：设什么？
再答：设，按照甲乙丙顺序，完成时间为3x+2天；所以甲工作了x+1天；乙工作了x+1天；丙工作了x天；按照乙丙甲顺序；完成时间为3x+2.5天；甲工作了x+0.5天；乙工作了x+1天；丙工作了x+1天；于是我们可以发现，甲工作半天的成果和丙工作1天的结果等价；甲的效率是十分之一；所以丙的效率是二十分之一；
再答：下面设乙单独完成需要y天；于是有(x+1)/10+(x+1)/y+x/20=1;整理后就得到 y=20(x+1)/(18-3x); 下面就是找x，y的整数解；有技巧的18-3x大于0，所以x小于6；同时(x+1)必须是3的倍数，所以x取值为2或5；当x=2时；y=4；这样三人合作完成的工期为2.5天；当x=5时；y=40；这样三人合作完成的工期为40/7天
再答：不好意思，刚刚算错了；当x=2时，y=5；这样三人合力完成的工期为20/7天
再问：但答案不对
再答：啊，不对吗？
再问：答案是40／9
再答：你的题目会不会出错了，“若按丙乙甲的顺序，也比原计划多半天”改为“若按丙甲乙的顺序，也比原计划多半天”，那么答案就是40/9
再问：哦，对的，sorry
再答：可以这样想，按原计划正好整数天完成的话，这个整数天不可能是3的倍数，不然的话无论顺序怎么打乱都是用相同的天数，而这天数是三天一循环，所以考虑的时候直接考虑3a+1,3a+2两种情况就行了（a是正整数）。设乙一天完成1/x,丙完成1/y，甲是1/10 一、要是3a+1天完成了，比较第一种和原计划，差别在于第四天原计划是甲完成的，而第一种改进方案是乙完成的，所以甲比乙快，乙没完成的由下一个也就是丙来完成，用了半天，做了1/(2y)，所以1/10-1/x=1/(2y) 比较第二种和原计划，差别在于甲比丙快，丙没完成的由甲用半天来完成，也就是1/20,所以1/10-1/y=1/20 解得y=20，x=40/3 二、要是3a+2天完成了。比较第一种和原计划，差别在于甲比丙多了，多出来的由甲半天完成，所以1/10-1/y=1/20, 比较第二种和原计划，差别在于乙比丙多了，多出来由乙半天完成，所以1/x-1/y=1/2x 解得y=20，x=10 又因为三人的效率各不相同，所以应该是第一种情况，也就是甲10天完成，乙 40/3天完成，丙20天完成。所以三人一起完成的时间是40/9天

甲乙丙三人做一件工作,原计划按甲乙丙的顺序每人一天轮流做,恰好整数天完成；若按乙丙甲的顺序,则比计甲乙丙三人做一件工作,原计划按甲乙丙的顺序每人一天轮流去做,恰好整数天完成.若按乙丙甲的顺序来做, 甲乙丙三人做一件工作,原计划按甲乙丙的顺序每人一天轮流去做,恰好整数天完成,并且结束工作的是乙.若按乙丙甲的顺序来做,则甲乙丙3人做一件工作.原计划按甲乙丙的顺序每人一天轮流去做,恰好整数天做完；若按乙丙甲的顺序轮流去做,则必原计划多用1/ 甲、乙、丙三人做一件工作,原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做,恰好整数天做完；若按乙、丙、甲的顺序轮流去做,则比计甲,乙,丙三人做一件工作,原计划按甲,乙,丙的顺序每人一天轮流去做,恰好整数天完成.若按乙,丙,甲的顺序轮流去做,则比原甲乙丙3人做一件工作.原计划按甲乙丙的顺序每人一天轮流去做,恰好整数天做完；甲、乙、丙三人完成一件工作，原计划按甲、乙、丙顺序每人轮流工作一天，正好整数天完成，若按乙、丙、甲的顺序每人轮流工作一天甲乙丙三人加工一批桌子,原计划按甲乙丙的顺序每人一天轮流去做恰好用整数天做完,并且结束工作的是乙.若按乙丙甲的顺序轮流去甲、乙、丙三人做一件工作，若按照甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天做完，并且结束工作的是乙；若按乙、丙、甲的顺一件工作,甲单独做12小时完成乙单独做9小时完成.按照甲先乙后的顺序每人每次1小时轮流,问一件工程，按甲、乙、丙各一天的顺序循环工作，恰需要整数天工作完毕．如果按丙、甲、乙各一天的顺序循环工作，比原计划晚0.5