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如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 02:51:18
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.
(1)探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时,对角线AC与BD互相垂直?(说明理由)
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.
若对角线AC与BD互相垂直.
则:角BDE=90度
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以:BD=DE
角DBE=角DEB=45度
DF=BE/2
BE=BC+CE=BC+AD=6
DF=BE/2=3
当等腰梯形ABCD的高DF=3时,对角线AC与BD互相垂直.